Импульс тела в физике: определение, формула, задачи с решениями

Что такое импульс тела в физике?

Импульс тела — это векторная физическая величина. Она служит мерой механического движения. Согласно учебнику физики для 9 класса (А. В. Перышкин, Е. М. Гутник), импульс тела равен произведению массы тела на его скорость.

• Обозначение импульса: буква p (от латинского petere — двигаться).
• Формула импульса тела: p = m ⋅ v, где m — масса (кг), v — скорость (м/с).

Ключевая особенность импульса — его векторная природа. Направление вектора импульса всегда совпадает с направлением вектора скорости тела.

Основные характеристики импульса тела

Для удобства запоминания важные факты об импульсе тела собраны в таблице.

Характеристика	Описание
Физический смысл	Мера механического движения тела.
Формула расчета	p = m ⋅ v
Единица измерения	Килограмм-метр в секунду (кг·м/с).
Векторная природа	Имеет направление, совпадающее со скоростью.
Эквивалентная единица	Ньютон-секунда (Н·с), где 1 Н·с = 1 кг·м/с.

Направление вектора импульса

Вектор импульса всегда направлен туда же, куда и скорость тела. Это фундаментальное свойство.

• Пример 1: Мяч, летящий на север, обладает импульсом, направленным на север.
• Пример 2: Автомобиль, развернувшийся на юг, меняет направление своего вектора импульса на южное.

Как складывать импульсы?

Импульс — векторная величина. Поэтому для нахождения суммарного импульса системы тел применяют векторное сложение.

1. Импульсы направлены вдоль одной прямой. Выбирают положительное направление. Импульсы, совпадающие с ним, берут со знаком «+», противоположные — со знаком «–». Затем выполняют алгебраическое сложение.

2. Импульсы направлены под углом. Используют правило параллелограмма или правило треугольника для сложения векторов.

Этот подход является основой для понимания закона сохранения импульса.

Изменение импульса тела и связь с силой

Импульс тела не постоянен. Он изменяется под действием внешней силы.

• Формула изменения импульса: ∆p = p₂ — p₁, где p₁ — начальный импульс, p₂ — конечный импульс.

Изменение импульса напрямую связано с силой через второй закон Ньютона в импульсной форме:

F ⋅ ∆t = ∆p

• F — средняя сила, действующая на тело (Н).
• ∆t — время действия силы (с).
• ∆p — изменение импульса тела (кг·м/с).

Произведение F ⋅ ∆t называется импульсом силы. Этот закон объясняет, почему, увеличивая время воздействия (∆t), можно уменьшить необходимую силу (F) для достижения того же изменения импульса.

Практикум: задачи на импульс тела с решениями

Решите задачи, аналогичные заданиям из банка ФИПИ для ОГЭ и ЕГЭ. Сначала попробуйте решить самостоятельно, затем сверьтесь с ответами.

Задача 1: Расчет модуля импульса

Условие: Скейтбордист массой 60 кг движется со скоростью 5 м/с. Найдите модуль его импульса.

Решение:

1. Дано: масса m = 60 кг, скорость v = 5 м/с.
2. Формула: p = m × v.
3. Расчет: p = 60 кг × 5 м/с = 300 кг·м/с.

Ответ: 300 кг·м/с.

Задача 2: Изменение импульса при отскоке

Условие: Мяч массой 400 г (0,4 кг) катится со скоростью 15 м/с, ударяется о стену и отскакивает с той же скоростью в обратном направлении. Найдите модуль изменения его импульса.

Решение:

1. Дано: m = 0,4 кг, v₁ = 15 м/с, v₂ = -15 м/с (обратное направление).
2. Формула изменения: ∆p = m(v₂ — v₁).
3. Расчет: ∆p = 0,4 кг × ((-15 м/с) — 15 м/с) = 0,4 кг × (-30 м/с) = -12 кг·м/с.
4. Модуль: |∆p| = 12 кг·м/с.

Ответ: 12 кг·м/с.

Задача 3: Суммарный импульс системы тел

Условие: Два шарика катятся навстречу. Масса первого 0,2 кг, скорость 3 м/с. Масса второго 0,3 кг, скорость 2 м/с (навстречу первому). Найдите модуль суммарного импульса системы. Направление движения первого шарика — положительное.

Решение:

1. Дано: m₁ = 0,2 кг, v₁ = +3 м/с; m₂ = 0,3 кг, v₂ = -2 м/с.
2. Формула: p_системы = m₁v₁ + m₂v₂.
3. Расчет: p_системы = (0,2 кг × 3 м/с) + (0,3 кг × (-2 м/с)) = 0,6 кг·м/с — 0,6 кг·м/с = 0 кг·м/с.

Ответ: 0 кг·м/с. Импульс системы равен нулю.

Задача 4: Время изменения импульса под действием силы

Условие: На мяч массой 60 г (0,06 кг) действует постоянная сила сопротивления 0,3 Н. За какое время модуль импульса мяча изменится на 1,2 кг·м/с?

Решение:

1. Дано: m = 0,06 кг, F = 0,3 Н, |∆p| = 1,2 кг·м/с.
2. Используем связь: F ⋅ ∆t = ∆p.
3. Выражаем время: ∆t = ∆p / F.
4. Расчет: ∆t = 1,2 кг·м/с / 0,3 Н = 4 с.

Ответ: 4 секунды.

Изучение темы «Импульс тела» и решение представленных задач полностью соответствует требованиям ФГОС и Федеральной рабочей программы по физике для основной школы.

Дополнительные материалы по физике для 9 класса Больше готовых конспектов, разборов тем, задач с решениями и материалов для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по физике вы найдете на нашем образовательном портале https://edu-life.tech.