---
title: "Периметр треугольника: формулы и задачи с решением для 1 класса"
description: "Что такое периметр треугольника? Узнайте определение, основные формулы для равнобедренного, равностороннего и прямоугольного треугольника. Решаем задачи с ответами."
canonical: https://edu-life.tech/articles/perimetr-treugolnika-formuly-zadachi-1-klass
tags: ["shkola", "1-klass", "roditelyam", "matematika-1-klass", "geometriya", "treugolnik", "zadachi"]
---

# Периметр треугольника: формулы и задачи с решением для 1 класса

## Что такое периметр треугольника?

Термин «периметр» происходит из древнегреческого языка и означает «измеряю вокруг». Периметр треугольника — это сумма длин всех трех его сторон. Треугольник — это геометрическая фигура. Фигура образована тремя точками. Точки не лежат на одной прямой. Точки соединены тремя отрезками.

## Основные формулы периметра треугольника

Формулы помогают быстро найти периметр для разных типов треугольников.

### 1. Формула для любого треугольника

Сложите длины всех трех сторон.
- **Формула**: P = a + b + c
- **Обозначения**: a, b, c — длины сторон треугольника.

### 2. Формула для равнобедренного треугольника

У равнобедренного треугольника две стороны равны.
- **Формула**: P = a + 2b
- **Обозначения**: a — длина основания, b — длина каждой из равных боковых сторон.

### 3. Формула для равностороннего треугольника

У равностороннего треугольника все три стороны одинаковой длины.
- **Формула**: P = 3a
- **Обозначения**: a — длина любой стороны треугольника.

### 4. Формула для прямоугольного треугольника

Если известны оба катета, найдите гипотенузу по теореме Пифагора.
- **Основная формула**: P = a + b + √(a² + b²)
- **Обозначения**: a и b — длины катетов, √(a² + b²) — длина гипотенузы.

### 5. Формула через площадь и радиус вписанной окружности

Эта формула полезна, когда известны площадь фигуры и радиус вписанного круга.
- **Формула**: P = (2 * S) / r
- **Обозначения**: S — площадь треугольника, r — радиус вписанной окружности.

## Решение задач на периметр треугольника

Рассмотрим практические примеры, чтобы закрепить формулы.

### Задача 1: Периметр с разными единицами измерения

**Условие**: Стороны треугольника равны 150 мм, 13 см и 1,7 дм. Найдите периметр.

**Решение**:
1.  Приведите все длины к одной единице (сантиметры).
    - 150 мм = 15 см
    - 1,7 дм = 17 см
2.  Примените основную формулу: P = a + b + c.
    - P = 15 см + 13 см + 17 см
    - P = 45 см

**Ответ**: Периметр треугольника равен 45 сантиметрам.

**Совет**: Всегда проверяйте единицы измерения перед решением. Сложение разных единиц — частая ошибка.

### Задача 2: Периметр прямоугольного треугольника

**Условие**: Катеты прямоугольного треугольника равны 1,2 см и 1,6 см. Найдите периметр.

**Решение**:
1.  Найдите гипотенузу по теореме Пифагора: c = √(a² + b²).
    - c = √(1,2² + 1,6²) = √(1,44 + 2,56) = √4 = 2 см
2.  Найдите периметр: P = a + b + c.
    - P = 1,2 см + 1,6 см + 2 см
    - P = 4,8 см

**Ответ**: Периметр прямоугольного треугольника равен 4,8 сантиметра.

### Задача 3: Практическая задача (забор для участка)

**Условие**: Сад имеет форму треугольника со сторонами 22 м, 17 м и 14 м. Для нового забора используют листы профнастила длиной 1,2 м каждый. Сколько листов нужно купить?

**Решение**:
1.  Найдите периметр участка: P = 22 м + 17 м + 14 м = 53 м.
2.  Разделите периметр на длину одного листа: 53 м / 1,2 м ≈ 44,17 листа.
3.  Так как листы продаются целиком, округлите результат в большую сторону.

**Ответ**: Необходимо приобрести 45 листов профнастила.

**Почему так?** Материал всегда покупают с запасом. Дробное количество листов невозможно, поэтому округление вверх обязательно.

## Дополнительные материалы для 1 класса

Закрепить тему «Периметр» помогут практические задания. Больше готовых рабочих тетрадей, интерактивных задач, конспектов и наглядных материалов для учеников 1 класса и их родителей вы найдете на нашем сайте https://edu-life.tech. У нас есть специальные карточки для запоминания формул и тренажеры для решения задач.

## Вас может заинтересовать

- [Программа Планета знаний: что ждет первоклассника?](https://edu-life.tech/articles/planeta-znanij-programma-dlya-nachalnoj-shkoly-obzor) — Разбираем популярную программу для начальной школы: особенности, учебные материалы, плюсы и минусы. Помогаем родителям сделать выбор.
- [Как приучить ребенка к самостоятельному выполнению уроков](https://edu-life.tech/articles/kak-priuchit-rebenka-delat-uroki-samostoyatelno-v-2026-godu) — Практические шаги и экспертные рекомендации, которые помогут передать ответственность за домашние задания ребенку и сохранить мир в семье.
- [Программа «Школа России»: традиции и современность в начальной школе](https://edu-life.tech/articles/shkola-rossii-programma-nachalnaya-shkola-1-4-klass) — Узнайте об особенностях самой популярной программы для 1-4 классов, её содержании по годам обучения, преимуществах и недостатках. Подходит ли она вашему ребёнку?