---
title: "Простые числа: определение, свойства, список до 100"
description: "Что такое простые числа? Определение, взаимно простые числа, самое большое и наименьшее, список до 100. Объяснение для школьников и родителей."
canonical: https://edu-life.tech/articles/prostye-chisla-opredelenie-svojstva-spisok
tags: ["shkola", "1-klass", "nachalnaya-shkola", "roditelyam", "matematika-1-klass", "obuchenie-matematike", "prostye-chisla"]
---

# Простые числа: определение, свойства, список до 100

## Простые числа: фундамент математики

Простые числа — это базовый строительный материал всей математической науки. Каждое простое число обладает уникальным свойством: оно делится только на единицу и на само себя. Изучение простых чисел открывает путь к пониманию более сложных расчётов и методов анализа.

Название «простые» может ввести в заблуждение. Их природа и распределение среди натуральных чисел не подчиняются простой логике или очевидному алгоритму. Математики принимают эти числа как данность и активно используют их свойства.

## Определение простых чисел

Простым числом называется любое натуральное число, которое больше единицы и имеет ровно два различных делителя.
- **Делитель 1**: Единица.
- **Делитель 2**: Само число.

Простые числа могут быть как однозначными, так и состоять из тысяч цифр. Примеры простых чисел:
- 7
- 47
- 617
- 1567
- 22277
- 681787

## Что такое взаимно простые числа?

Взаимно простыми называются числа, наибольший общий делитель (НОД) которых равен единице. Это означает, что у них нет других общих делителей, кроме 1.

**Пример взаимно простых чисел:** 2, 11 и 419. Их объединяет лишь возможность деления на единицу.

Важный факт: взаимно простыми могут быть не только простые, но и составные числа. Например, числа 4 (составное) и 23 (простое) являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.

## Самое большое известное простое число

Долгое время рекордсменом было простое число Мерсенна M57885161, содержащее 17 425 170 цифр. Однако прогресс изменил ситуацию.

**Текущий рекорд (на 2023 год):**
- **Число:** 2^82,589,933 − 1
- **Год открытия:** 2018
- **Кто открыл:** Проект GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search)
- **Количество цифр:** 24 862 048

Это число было найдено с помощью распределенных вычислений, где добровольцы по всему миру используют мощности своих компьютеров.

## Наименьшее простое число

Наименьшим простым числом является **2**. Это натуральное число имеет два делителя: 1 и 2.

**Особенность числа 2:** Это единственное чётное простое число. Все остальные чётные числа делятся на 2, поэтому являются составными.

## Список всех простых чисел до 100

В первой сотне натуральных чисел находится 25 простых чисел. Запомнить их поможет следующий список:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

## Как находить простые числа? Метод Эратосфена

Ещё в III веке до нашей эры греческий учёный Эратосфен предложил алгоритм для «отсеивания» простых чисел. Этот метод называется «Решето Эратосфена».

**Принцип работы на примере ряда от 1 до 50:**
1. Выписываем все числа.
2. Вычёркиваем число 1 (оно не является простым).
3. Берём первое незачёркнутое число (2) и вычёркиваем все числа, кратные ему (4, 6, 8...).
4. Переходим к следующему незачёркнутому числу (3) и вычёркиваем все кратные ему числа (6, 9, 12...).
5. Повторяем шаги для чисел 5, 7 и так далее.
6. В результате все оставшиеся незачёркнутыми числа будут простыми.

## 5 важных тем по математике для повторения

Чтобы уверенно чувствовать себя на контрольной, рекомендуется повторить:
1. **Таблица умножения** — основа для быстрых вычислений.
2. **Признаки делимости чисел** (на 2, 3, 5, 9, 10).
3. **Порядок выполнения арифметических действий** (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание).
4. **Решение простых уравнений** с одним неизвестным.
5. **Геометрические фигуры и их свойства** (квадрат, прямоугольник, круг, треугольник).

**Дополнительные материалы для 1 класса**
Больше готовых рабочих тетрадей, интерактивных заданий, конспектов и наглядных материалов для учеников 1 класса и их родителей вы найдете на нашем сайте https://edu-life.tech. У нас есть разделы, посвящённые основам счёта, изучению простых чисел в игровой форме и подготовке к первым школьным контрольным.

## Вас может заинтересовать

- [Программа Планета знаний: что ждет первоклассника?](https://edu-life.tech/articles/planeta-znanij-programma-dlya-nachalnoj-shkoly-obzor) — Разбираем популярную программу для начальной школы: особенности, учебные материалы, плюсы и минусы. Помогаем родителям сделать выбор.
- [Как приучить ребенка к самостоятельному выполнению уроков](https://edu-life.tech/articles/kak-priuchit-rebenka-delat-uroki-samostoyatelno-v-2026-godu) — Практические шаги и экспертные рекомендации, которые помогут передать ответственность за домашние задания ребенку и сохранить мир в семье.
- [Программа «Школа России»: традиции и современность в начальной школе](https://edu-life.tech/articles/shkola-rossii-programma-nachalnaya-shkola-1-4-klass) — Узнайте об особенностях самой популярной программы для 1-4 классов, её содержании по годам обучения, преимуществах и недостатках. Подходит ли она вашему ребёнку?