Закон всемирного тяготения: формула, история, задачи с ответами

Суть закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения — это фундаментальный физический принцип. Суть закона заключается во взаимном притяжении всех материальных объектов во Вселенной. Сила гравитационного притяжения действует между атомами, людьми, планетами и звездами.

Гравитационная сила зависит от двух ключевых параметров:

• Массы взаимодействующих тел.
• Расстояния между центрами их масс.

Кто открыл закон всемирного тяготения

Автором канонической формулировки и математической формулы закона является Исаак Ньютон. Ученый опубликовал свой труд «Математические начала натуральной философии» в 1687 году.

История открытия закона всемирного тяготения связана с известной легендой. Согласно рассказам, Ньютона озарила идея о единой природе сил, когда он наблюдал падение яблока с дерева. Ученый связал это явление с движением Луны вокруг Земли.

Важный экспериментальный вклад внес Генри Кавендиш. В 1797 году британский физик впервые измерил гравитационную постоянную. Полученное Кавендишем значение составило G = 6,754×10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Формулировка и формула закона

Точная формулировка закона

Современная формулировка закона всемирного тяготения звучит так: сила притяжения между двумя материальными точками прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математическая формула закона всемирного тяготения

Расчет силы гравитационного притяжения (F) выполняется по формуле:

F = G * (M₁ * M₂) / R²

Расшифровка обозначений в формуле:

• G — гравитационная постоянная (6,67×10⁻¹¹ Н·м²/кг²).
• M₁ и M₂ — массы первого и второго тел в килограммах.
• R — расстояние между центрами масс тел в метрах.

Практический пример расчета

Рассчитаем силу притяжения между двумя людьми. Допустим, масса девушки составляет 50 кг, а масса юноши — 85 кг. Расстояние между ними равно 0,25 метра.

1. Подставляем значения в формулу: F = 6,67×10⁻¹¹ * (50 * 85) / (0,25)²
2. Выполняем вычисления: F ≈ 45 × 10⁻⁷ Н

Для сравнения: сила притяжения небольшого магнита к холодильнику примерно в 10 миллионов раз больше рассчитанного значения.

Решение задач на закон всемирного тяготения

Для эффективного усвоения темы решим несколько типовых задач.

Задача 1: Сравнение сил тяготения

Условие: Определите, какой объект сильнее притягивается к Земле, если все они находятся на уровне моря (на одинаковом расстоянии от центра планеты). Варианты: книга, автомобиль, воздушный шар.

Решение и ответ: По закону всемирного тяготения, при равном расстоянии сила притяжения прямо пропорциональна массе тела. Следовательно, сильнее всего к Земле притягивается автомобиль как самый массивный объект из перечисленных.

Задача 2: Зависимость силы от расстояния

Условие: Рассчитайте, во сколько раз сила тяготения, действующая на космический корабль на орбите, меньше силы, действующей на него же на поверхности планеты. Орбита корабля находится на расстоянии, равном 4 радиусам планеты от ее центра.

Решение:

1. Обозначим радиус планеты как R.
2. Расстояние до центра на орбите: R_орб = 4R.
3. Сила на поверхности: F_пов = G * (M * m) / R².
4. Сила на орбите: F_орб = G * (M * m) / (4R)² = G * (M * m) / (16R²).
5. Находим отношение: F_пов / F_орб = 16.

Ответ: Сила тяготения на орбите меньше в 16 раз.

Задача 3: Расчет силы притяжения в космосе

Условие: Вычислите силу притяжения между звездой (масса 2×10³⁰ кг) и планетой (масса 6×10²⁴ кг). Расстояние от планеты до центра звезды составляет 150×10⁹ км.

Решение:

1. Переводим расстояние в метры: R = 150×10⁹ км = 150×10¹² м = 1.5×10¹¹ м.
2. Подставляем данные в формулу: F = 6,67×10⁻¹¹ * (2×10³⁰ * 6×10²⁴) / (1.5×10¹¹)².
3. Проводим вычисления: F ≈ 36 × 10²¹ Н.

Ответ: Сила гравитационного притяжения равна 3.6×10²² Н.

Дополнительные материалы по физике

Больше готовых разборов законов, формул, конспектов и задач по физике для учеников 7-9 классов и их родителей вы найдете в нашей базе материалов на сайте https://edu-life.tech.